1. Si fuera un solo astronauta el elegido, el primer día, durante la reunión, vería que nadie está marcado. Por lo tanto, como el mensaje de la NASA dice que “uno o más están marcados”, deduciría que él debe ser el elegido y regresaría a la tierra el primer día. En conclusión, descartamos que sólo sea un cosmonauta el elegido.

2. Si fueran dos astronautas los elegidos, el primer día, durante la reunión, cada uno de ellos observaría a otro cosmonauta marcado por lo que no podría saber si él mismo lo está o no, así que ninguno de los dos se habría podido marchar.
Así llegaría al segundo día y vería que el astronauta marcado continúa en el espacio. De este modo, cada uno de ellos deduciría que ese cosmonauta debe estar viendo a otro con la marca, pues de lo contrario habría regresado a la tierra el primer día aplicando la primera deducción.

Por eso, dado que el astronauta sólo observa a otro cosmonauta con señal, deduce que él es el otro elegido. Si esta fuera la hipótesis correcta, los dos habrían regresado a la tierra el segundo día. En conclusión, esta no es la opción válida.
De igual manera, podríamos extrapolar el resto de casos hasta alcanzar los 7 días que nos propone el acertijo. Por ello, dado que el número de astronautas que regresan a la tierra coincide con el número de días transcurridos, deducimos que son siete los cosmonautas marcados.